Organisasi Dan Arsitektur Komputer
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
ARITMATIKA INTEGER
I. CARA MELAKUKAN KONVERSI BILANGAN
I.1. Desimal ke Biner
Cara mengkonversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.
ex :
9 x 2 = 18
9 = 9/2 = 4 sisa 1
4/2 = 2 sisa 0 2/2 = 1 sisa 0 1/2 = 0 sisa 1 9 = 1001
2 = 2/2 =1 sisa 0 1/2 = 0 sisa 1 2 = 10 atau 0010
1001 x 10 = 10010 (18 dalam desimal)
I.2. Desimal ke Octal
Cara mengkonversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.
ex :
1309 = 1309/8 = 163 sisa 5
163/8 = 20 sisa 3
20/8 = 2 sisa 4
2/8 = 0 sisa 2
1309 = 2435
I.3. Desimal ke Hexadecimal
Cara mengkonversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 (basis bilangan hexadesimal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan heksadesimal. Apabila sisa bagi > 9 maka angkanya dirubah menjadi huruf. Untuk sisa bagi berjumlah 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.
ex :
19786 = 19786/16 = 1236 sisa 10 = A
1236/16 = 77 sisa 4 = 4
77/16 = 4 sisa 13 = D
4/16 = 0 sisa 4 = 4
19786 = 4D4A
I.4.Biner ke Octal
Cara mengkonversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 kelompok dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan, barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Octal.
ex :
1. 10111000 biner to octal
010 = 2
111 = 7
000 = 0
10111000 = 270
1.5. Biner ke Desimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.
ex :
1. 11100101 biner to decimal
11100101 =
(1x27) + (1x26) + (1x25) + (0x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)
=128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
=229
I.6. Biner ke Hexadecimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke hexadesimal tekniknya hampir sama dengan cara konversi bilangan biner ke oktal. Yang membedakan ada pada pengelompokan bilangan binernya, pada bilangan oktal dalam satu kelompok terdiri dari 3 bit bilangan biner, sedangkan pada hexadesimal dalam satu kelompok terdiri dari 4 bit bilangan biner.
ex :
100001010111000 biner to hexadecimal
0100 = 4 = 4
0010 = 2 = 2
1011 = 11 = B
1000 = 8 = 8
= 42B8
I.7. Octal Ke Desimal
Cara mengkonversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, 1 dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua pengalian dijumlahkan.
ex :
345 octal to decimal
345 = (3x82) + (4x81) + (5x80)
= 192 + 32 + 5
= 229
I.8. Octal Ke Biner
Cara mengkonversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah terlebih dahulu bilangan oktal kedalam satuan bilangan, kemudian masing-masing bilangan diubah kedalam bentuk 3 bit bilangan biner, dengan cara membagi setiap satuan bilangan tersebut dengan 2 (basis bilangan biner). Jika hasil konversi hanya menghasilkan 2 digit bilangan biner, maka harus ditambahkan 0 di sebelah kirinya, supaya bilangan binernya menjadi 3 digit (bit).
ex :
445 octal to biner
4 = 100
4 = 100
5 = 101
=100100101
I.9. Octal Ke Hexadecimal
Cara mengkonversi bilangan oktal ke hexadesimal terdiri dari dua tahap yaitu:
- Pertama, mengkonversi terlebih dahulu setiap bit bilangan oktal ke bilangan biner
- Kedua, hasil konversi ke bilangan biner kemudian di konversikan ke bilangan hexadesimal
Singkatnya seperti ini: Oktal --> Biner --> Hexadesimal.
ex :
10011101 biner to octal to hexadecimal
010 = 2
011 = 3
101 = 5
= 235 octal
10011101 to hexadecimal
1001 = 9
1101 = 13 = D
= 19D hexadec
I.10. Hexadecimal ke Biner
Caranya adalah pertama kita harus mengonversi hexa ke decimal terlebih dahulu, kemudia dari decimal barulah dikonversi ke biner.
ex :
4C45 hexadecimal to biner
4 = 4
C = 12
4 = 4
5 = 5
From hexa to decimal :
4C45 = (4x163) + (12x162) + (4x161) + (5x160)
= 16384 + 3072 + 64 + 5
= 19525
From decimal to biner
19525 = 19525/2 = 9762 sisa 1
9762/2 = 4881 sisa 0
4881/2 = 2440 sisa 1
2440/2 = 1220 sisa 0
1220/2 = 610 sisa 0
610/2 = 305 sisa 0
305/2 = 152 sisa 1
152/2 = 76 sisa 0
76/2 = 38 sisa 0
38/2 = 19 sisa 0
19/2 = 9 sisa 1
9/2 = 4 sisa 1
4/2 = 2 sisa 0
2/2 = 1 sisa 0
1/2 = 0 sisa 1
Hasil = 100110001000101
I.11. Hexadecimal ke Desimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst., dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.
ex :
7AC hexadecimal to decimal
7 = 7
A = 10
C = 12
7AC = (7 x 162) + (10 x 161) + (12 x 160)
= 1792 + 160 + 12
= 1964
I.12. Hexadecimal ke Octal
Cara mengonversi hexa ke octal yang pertama kita harus mengonversi hexa ke decimal terlebih dahulu, kemudian barulah dari desimal dikonversi menjadi octal.
ex :
F7 hexadecimal to octal
F = 15
7 = 7
Hexadecimal to decimal:
F7 = (15x161) + (7x160)
= 240 +7
= 247 decimal
From decimal to octal:
247 = 247/8 = 30 sisa 7
30/8 = 3 sisa 6
3/8 = 0 sisa 3
Hasil = 367 octal
II. Operasi Aritmatika Integer
II.1. Penjumlahan Pada penjumlahan bilangan biner sebenarnya sama saja dengan proses penjumlahan pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, karena digit terbesar biner adalah 1, maka hasilnya dikurangi 2.
Pada perhitungan penjumlahan bilangan decimal:
15 + 35 = 50
Dan pada penjumlahan bilangan binernya adalah:
1111 + 100011 = ....
Solusi
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar penjumlahan bilangan biner, maka hasilnya:
1111
100011 +
110010
II.2. Pengurangan
1 – 0 = 1.
1 – 1 = 0
0 - 1 = 1 --> dengan pinjaman 1, (pinjam 1 dan posisi sebelah kirinya).
ex:
Pada perhitungan pengurangan bilangan decimal:
50 – 35 = 15
Dan pada pengurangan bilangan binernya adalah:
110010 – 100011 = ....
Solusi
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
110010
100011 -
1111
II.3. Perkalian
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
ex:
Pada perhitungan perkalian bilangan decimal:
15 x 9 = 135
Dan pada perkalian bilangan binernya adalah:
1111 x 1001 = ....
Solusi
Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:
II.4. Pembagian
1 : 1 = 1
Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:
50 : 5 = 10
Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
Komentar
Posting Komentar